如果幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（） A． ...

如果幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．16

设幂函数f（x）=xa，由幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），得到f（x）=x2，由此能求出f（4）．【解析】设幂函数f（x）=xa， ∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4）， ∴f（2）=2a=4，解得a=2， ∴f（x）=x2， ∴f（4）=42=16．故选D．

考点分析：

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判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
A．f（x）= manfen5.com 满分网

B．f（x）=x，g（x）= manfen5.com 满分网

C．f（x）=

，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=（ manfen5.com 满分网

）²
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设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于（）
A．{1，2}
B．{1，5}
C．{2，5}
D．{1，2，5}
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函数f（x）=lg（x+2）的定义域为（）
A．（2，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，-2）
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下列关系式正确的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．{2}={x|x²=2x}
C．{a，b}={b，a}
D．∅∈{2005}
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设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求实数b的最大值；
（3）函数g（x）=f'（x）-a（x-x₁）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，求函数g（x）在（x₁，x₂）内的最小值．（用a表示）

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试题属性

如果幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（ ） A． ...