Question

有一个自来水厂，蓄水池有水450吨． 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨． 现在开始向池中注水并同时向居民供水． 问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．

Answer

先根据题意设t小时后蓄水池内水量为y吨，得出蓄水池中水量y关于t的函数关系式，再利用换元法求出此函数的最小值即可．本题解题过程中可设，从而．转化成二次函数的最值问题求解．
【解析】
设t小时后蓄水池内水量为y吨，（1分）
根据题意，得（5分）
=
=
=（10分）
当，即t=5时，y取得最小值是50．（11分）
答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨．（12分）