已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）= ．

由偶函数的定义得f（-1）=f（1），由抽象表达式得f（1）=-f（-1），故f（1）只能等于零【解析】 ∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），令x=-1，则有f（1）=-f（-1）又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1）， ∴f（1）=-f（1），即f（1）=0 故答案为0

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=log_a（x+1）在[0，3]上的最大值与最小值的差为2，则a的值为．查看答案

若函数y=（k²-k-5）x³是幂函数，则实数k的值是．查看答案

集合A={1，2}的子集个数为．查看答案

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）
manfen5.com 满分网

A．（1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，-1）∪（1，2）
D．（-1，1）
查看答案

函数y=a^x-3+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点p，则p点的坐标为（）
A．（-2，-3）
B．（3，3）
C．（3，2）
D．（-3，-2）
查看答案

试题属性