1. 难度:中等 | |
某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 . |
2. 难度:中等 | |
不等式的解集是 . |
3. 难度:中等 | |
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为 . |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a2=8,a8=2,那么a10= . |
5. 难度:中等 | |
公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则此公比等于 . |
6. 难度:中等 | |
运行如图的程序,输出的值为 . |
7. 难度:中等 | |||||||||||
已知x,y之间的一组数据:
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8. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件,则z=4x+6y的最大值为 . |
9. 难度:中等 | |
x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则的最小值是 . |
10. 难度:中等 | |
数列{an} 的前n 项和为,则其通项an= . |
11. 难度:中等 | |
若样本k1,…,k10的方差为6,则样本3(k1-1),3(k2-1),…,3(k10-1)的方差为 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= . |
13. 难度:中等 | |
已知数列{an}对于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若,则a36= . |
14. 难度:中等 | |
(理)已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有 个(用m表示). |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求: (1)集合M,N; (2)集合M∩N,M∪N. |
16. 难度:中等 | |
已知,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ. |
17. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||
从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成如下频率分布表. (1)根据表中已知数据,填写在①、②、③处的数值分别为______,______,______; (2)补全在区间[90,160]上的频率分布直方图; (3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数.
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18. 难度:中等 | |
已知△ABC的周长为,且. (1)求边AC的长; (2)若△ABC的面积为,求角B的度数. |
19. 难度:中等 | |
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (1)设AD=x,ED=y,求用x表示y的函数关系式; (2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |