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高中数学试题
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已知△ABC的周长为，且． （1）求边AC的长； （2）若△ABC的面积为，求角...
已知△ABC的周长为
，且
．
（1）求边AC的长；
（2）若△ABC的面积为
，求角B的度数．
（1）直接利用正弦定理以及三角形的周长，列出方程，求出AC即可． （2）直接利用三角形的面积公式以及余弦定理，求出B的大小即可． 【解析】 （1）由题意以及正弦定理可知AB+BC+AC=2+2， BC+AB=AC，所以AC=2． （2）由△ABC的面积，得BC•AB=， 由余弦定理，得 =， B为三角形内角， 所以B=60°．…（14分）
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考点分析：
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从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
（1）根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为______，______，______；
（2）补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
（3）请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．
分组
频数
频率
[90，100）
0.08
[100，110）
②
[110，120）
0.36
[120，130）
16
0.32
[130，140）
0．O8
[140，150）
2
①
[150，160]
0．O2
合计
③
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已知
，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．
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设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∩N，M∪N．
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个（用m表示）．
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已知数列{a
n
}对于任意p，q∈N
*
，有a
p
+a
q
=a
p+q
，若
，则a
36
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
，求角B的度数．
从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
，则a36= ．
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，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．
的定义域为集合N．求：