Question

已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

Answer

由sinα的值及α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，然后将所求的式子中的角β变为α+β-α，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα及tan（α+β）的值代入即可求出值．
【解析】
∵sinα=，α为第二象限角，
∴cosα=-=-=-，
∴tanα===-2，又tan（α+β）=-3，
∴tanβ=tan（α+β-α）===-1．