1. 难度:中等 | |
设集合M={m∈z|-3<m<2},N={n∈z|-1≤n≤3},则M∩N=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
下列各式错误的是( ) A.30.8>30.7 B.log0..50.4>log0..50.6 C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg1.6>lg1.4 |
3. 难度:中等 | |
如图为某几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
5. 难度:中等 | |
下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) A.e=1与ln1=0 B.与 C.log39=2与=3 D.log77=1与71=7 |
6. 难度:中等 | |
如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝.”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( ) A.指数函数:y=2t B.对数函数:y=log2t C.幂函数:y=t3 D.二次函数:y=2t2 |
7. 难度:中等 | |
已知a=log32,那么log38-2log36用a表示是( ) A.5a-2 B.a-2 C.3a-(1+a)2 D.3a-a2-1 |
8. 难度:中等 | |
图中三图顺次为一个建筑物的主视图、左视图、俯视图,则其为________的组合体( ) A.圆柱和圆锥 B.正方体和圆锥 C.四棱柱和圆锥 D.正方形和圆 |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则实数a的取值范围是( ) A.0<a<1 B.1<a<2 C.1<a D.a<2 |
10. 难度:中等 | |
在实数运算中,定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a; 当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)+(2⊕x)(其中x∈[-2,3])的最大值是( )(“+”仍为通常的加法) A.3 B.8 C.9 D.18 |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4),则a= . |
12. 难度:中等 | |||||||||||||||
已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:
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13. 难度:中等 | |
三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形,则这个三棱锥的底面积为 . |
14. 难度:中等 | |
关于下列命题: ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1}; ②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤}; ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}; ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}. 其中不正确的命题的序号是 .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上) |
15. 难度:中等 | |
记函数的定义域为A,函数的定义域为B. (1)求A,B;(2)求CR(A∪B) |
16. 难度:中等 | |
已知函数,且f(1)=3 (I)求a的值; (II)判断函数的奇偶性; (III)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明. |
17. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,f(a)=4(a>0且a≠1), (1)求a,b的值; (2)求的值域; (3)求的单调区间. |
18. 难度:中等 | |
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*). (Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R, (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |