2005-2006学年广东省广州市黄埔区高二数学训练题（选修1-2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数z=-1在复平面内，z所对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（ ）
A．-+i
B．+i
C．--i
D．-i

3. 难度：中等

设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量平均（ ）
A．增加2.5个单位
B．增加2个单位
C．减少2.5个单位
D．减少2个单位

4. 难度：中等

设，则（ ）
A．0＜P＜1
B．1＜P＜2
C．2＜P＜3
D．3＜P＜4

5. 难度：中等

下列结论正确的是（ ）
A．当
B．当无最大值
C．的最小值为2
D．当x＞0时，

6. 难度：中等

设f（x）=sinx，f₁（x）=f^′（x），f₂（x）=f₁^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=（ ）
A．cos
B．-cos
C．sin
D．-sin

7. 难度：中等

设a，b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是（ ）
A．-2
B．-
C．-3
D．-

8. 难度：中等

函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A．1
B．-
C．1，-
D．1，

9. 难度：中等

若x，y∈R，则“xy≤1”是“x²+y²≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

10. 难度：中等

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	13	10	23
不喜欢玩电脑游戏	7	20	27
总数	20	30	50

则喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）
A．99%
B．97%
C．95%
D．无充分根据

二、填空题

11. 难度：中等

已知一列数1，-5，9，-13，17，…，根据其规律，下一个数应为     ．

12. 难度：中等

若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a²+b²=    ．

13. 难度：中等

在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：

则在①中应填入    ；在②中应填入    ．

14. 难度：中等

若正整数m满足10^m-1＜2⁵¹²＜10^m，则m=    ．（lg2≈0.3010）

15. 难度：中等

应用归纳推理猜测=    ．

16. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，类比上述性质，相应的在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；
（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

已知a、b是正实数，证明．

19. 难度：中等

求证：是无理数．

20. 难度：中等

设数列{a_n}的首项a₁=a≠，且，记，n=l，2，3，…．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）数列{b_n}是否为等比数列，如果是，求出其通项公式；如果不是，请说明理由．