2009-2010学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则角α是第（ ）象限角．
A．一
B．一或二
C．一或三
D．一或四

2. 难度：中等

在，则tanC的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．2

3. 难度：中等

若平面向量与向量=（1，-2）的夹角是180°，且，则=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）

4. 难度：中等

=（ ）
A．
B．
C．2
D．

5. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有，则等于（ ）
A．2或0
B．-2或2
C．0
D．-2或0

7. 难度：中等

设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（ ）
A．
B．1
C．0
D．

8. 难度：中等

设0≤θ＜2π，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设，且在x轴上的射影为2，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数，则f（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，已知A（-1，-7），B（2，6），则的坐标是    ．

12. 难度：中等

，则tanα=    ．

13. 难度：中等

函数与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是     ．

14. 难度：中等

如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为   

15. 难度：中等

给出下列命题：
（1）存在实数x，使；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，则f（x）是周期为的偶函数．
（5）函数的图象是关于点成中心对称的图形
其中正确命题的序号是     （把正确命题的序号都填上）

三、解答题

16. 难度：中等

已知tan（2009π+α）=3，试求 的值．

17. 难度：中等

已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），•=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

18. 难度：中等

设向量，，，，其中θ∈（0，）．
（1）求的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．

19. 难度：中等

已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

在锐角三角形ABC中，已知，AD是BC边上的高，AD=，BC=2．
（1）求：的值
（2）求证：点D是BC的中点．