由于,最大值等于,故(1)不正确.
通过举反例α=390°,β=60°,可得(2)不正确.
由于函数=cos2x,是偶函数,故(3)正确.
由于函数f(x)可化为 ,故周期为 =,故(4)正确.
由于点是函数图象与x轴的交点,故是对称中心,故(5)正确.
【解析】
由于,最大值等于,故(1)不正确.
由于当α=390°,β=60° 时,满足α,β是第一象限角,且α>β,但cosα>cosβ,故(2)不正确.
由于函数=cos2x,是偶函数,故(3)正确.
由于函数f(x)=(1+cos2x)sin2x=(1+cos2x)==,周期为 =,故(4)正确.
由于当x= 时,函数=0,故点是函数图象与x轴的交点,故是对称中心,故(5)正确.
故答案为3、4、5.