在锐角三角形ABC中，已知
，AD是BC边上的高，AD=
，BC=2．
（1）求：
的值
（2）求证：点D是BC的中点．
考点分析：
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已知函数
为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在
，使不等式f（x
）＜m成立，求实数m的取值范围．
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设向量
，
，
，
，其中θ∈（0，
）．
（1）求
的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．
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已知向量
=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
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已知tan（2009π+α）=3，试求
的值．
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给出下列命题：
（1）存在实数x，使
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数
是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin
2x，x∈R，则f（x）是周期为
的偶函数．
（5）函数
的图象是关于点
成中心对称的图形
其中正确命题的序号是
（把正确命题的序号都填上）
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