1. 难度:中等 | |
设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作PA平行于y轴,过P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积( ) A.等于2 B.等于4 C.等于8 D.随P点的变化而变化 |
2. 难度:中等 | |
双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 |
4. 难度:中等 | |
如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是( ) A.1 B.m-1 C.2 D.m |
6. 难度:中等 | |
如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.Sl<S2 D.大小关系不能确定 |
7. 难度:中等 | |
如果点P为反比例函数的图象上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为( ) A.12 B.6 C.3 D.1.5 |
8. 难度:中等 | |
如图,矩形ABOC的面积为2,反比例函数图象y=过点A,则k的值是( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
9. 难度:中等 | |
如图,P为反比例函数的图象上一点,PA⊥x轴于点A,△PAO的面积为6,下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是( ) A.(2,3) B.(-2,6) C.(2,6) D.(-2,3) |
10. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,函数y=-与y=2x图象的交点个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
11. 难度:中等 | |
(人教版)如图,直线y=x与双曲线y=(k>0)的一个交点为A,且OA=2,则k的值为( ) A.1 B.2 C. D.2 |
12. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=与直线y=-2x相交于点A,A点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为( ) A.y= B.y= C.y= D.y= |
13. 难度:中等 | |
已知直线y=kx+b与双曲线交于(x1,y1)、(x2,y2)两点,则x1x2的值( ) A.与k有关,与b无关 B.与k无关,与b有关 C.与k、b都无关 D.与k、b都有关 |
14. 难度:中等 | |
点A(2,n)是正比例函数y=2x和反比例函数的交点,则k和n的值分别为( ) A.k=4,n=1 B.k=8,n=4 C.k=4,n=8 D.k=8,n=8 |
15. 难度:中等 | |
如图△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,点P,Q在函数y=(x>0)的图象上,直角顶点A,B均在x轴上,则点B的坐标为( ) A.(,0) B.(,0) C.(3,0) D.(,0) |
16. 难度:中等 | |
如图,点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( ) A. B.5 C. D. |
17. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线的图象相交于A、B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长,n为宽的矩形的面积和周长分别为( ) A.4,6 B.4,12 C.8,6 D.8,12 |
18. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=-(x>0)图象经过矩形OABC边AB的中点E,交边BC于F点,连接EF、OE、OF,则△OEF的面积是( ) A. B. C. D. |
19. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D,且点D(4,n)(0<n<4),则k的值为( ) A.12 B.8 C.6 D.4 |
20. 难度:中等 | |
如图,在函数y=(x>0)的图象上,四边形COAB是正方形,四边形FOEP是长方形,点B,P在双曲线上,下列说法不正确的是( ) A.长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 B.点B的坐标是(4,4) C.图象关于过OB的直线对称 D.矩形FOEP与正方形COAB的面积相等 |
21. 难度:中等 | |
如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S5的值为 . |
22. 难度:中等 | |
如图,设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点,点P关于原点O的对称点为P′,过点P作直线PA平行于y轴,过点P′作直线P′A平行于x轴,PA与P′A相交于点A,则△PAP′的面积为 . |
23. 难度:中等 | |
如图,点A为反比例函数y=的图象上一点,B点在x轴上且OA=BA,则△AOB的面积为 . |
24. 难度:中等 | |
如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OB:OD=5:3,则k= . |
25. 难度:中等 | |
已知函数y=在第一象限的图象如图所示,点P为图象上的任意一点,过P作PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,则△APB的面积为 . |
26. 难度:中等 | |
如图,A,B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BC⊥y轴,则△ABC的面积S= . |
27. 难度:中等 | |
如图,已知A,B两点是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO,梯形ABDC的面积为5,则△AOB的面积为 . |
28. 难度:中等 | |
如图,已知点C为反比例函数y=-上的一点,过点C向x轴引垂线,垂足为A,连接CO延长交双曲线于点B,则△ABC的面积等于 . |
29. 难度:中等 | |
如图:在反比例函数图象上取一点A分别作AC⊥x轴,AB⊥y轴,且SABOC=6,那么这个函数解析式为 . |