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满分5
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初中数学试题
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如图，已知点C为反比例函数y=-上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO...
如图，已知点C为反比例函数y=-
上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO延长交双曲线于点B，则△ABC的面积等于
．
由于两交点B、C关于原点对称，则△ABC的面积等于△AOC面积的2倍，即S△ABC=2S△AOC，再由反比例函数系数k的几何意义即可求出△ABC的面积． 【解析】 由反比例系数k的几何意义可得：S△AOC=|k|=×6=3， 又两交点B、C关于原点对称，则S△ABC=2S△AOC=2×3=6． 故答案为：6．
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考点分析：
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如图，已知A，B两点是反比例函数y=
（x＞0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，梯形ABDC的面积为5，则△AOB的面积为
．
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如图，A，B是函数y=
的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC⊥y轴，则△ABC的面积S=
．
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已知函数y=
在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为
．
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如图，已知矩形OABC的面积为
，它的对角线OB与双曲线
相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=
．
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如图，点A为反比例函数y=
的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO延长交双曲线于点B，则△ABC的面积等于 ．
（x＞0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，梯形ABDC的面积为5，则△AOB的面积为 ．
的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC⊥y轴，则△ABC的面积S= ．
在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为 ．
，它的对角线OB与双曲线
相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= ．
的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为 ．