如果点P为反比例函数的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积...

如果点P为反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）
A．12
B．6
C．3
D．1.5

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】在反比例函数中， ∵k=6， ∴S=|k|=3．故选C．

考点分析：

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如图，过反比例函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小，可得（）
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A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S_l＜S₂
D．大小关系不能确定
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如图，直y=mx与双曲线y= manfen5.com 满分网

交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S_△ABM=1，则k的值是（）
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A．1
B．m-1
C．2
D．m
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如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，已知双曲线y= manfen5.com 满分网

（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）
A．12
B．9
C．6
D．4
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双曲线y=

与y=

在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）
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A．1
B．2
C．3
D．4
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