2009年9月安徽省年合肥市第69中学九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列图形中必是形状相同的图形是（ ）
A．两个等腰三角形
B．两个正方形
C．两个不同行政区图
D．不同型号的两个手机图案

3. 难度：中等

若k===，则k的值是（ ）
A．
B．或-1
C．-1
D．

4. 难度：中等

已知x：y=4：5，则（x+y）：（x-y）的值为（ ）
A．1：9
B．-9
C．9
D．-1：9

5. 难度：中等

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（ ）
A．AC²=BC•AB
B．AC²=2AB•BC
C．AB²=AC•BC
D．BC²=AC•AB

6. 难度：中等

直角三角形中，斜边与斜边上中线的比等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

7. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A．2cm，3cm
B．4cm，5cm
C．5cm，6cm
D．6cm，7cm

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．3

9. 难度：中等

如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（ ）

A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

10. 难度：中等

如图，AD、CE分别是△ABC的边BC、AB上的高，那么图中相似三角形的对数为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题

11. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，P是AB上一点，连接CP，当满足条件    时，△ACP∽△ABC．

12. 难度：中等

已知1、、2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式    ．

13. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，DB⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，则下底AB=    ．

14. 难度：中等

已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=    cm．

三、解答题

15. 难度：中等

若，且3x+2y-z=14，求x，y，z的值．

16. 难度：中等

如图，已知=，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，求AC的长．

17. 难度：中等

如图，已知∠A=∠D，AD、BC交于点O．
（1）试说明△AOB∽△DOC．
（2）若AO=2，DO=3，CD=5，求AB的长．

18. 难度：中等

如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m．求桶内油面的高度DE．

19. 难度：中等

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的图形叫做格点图形．如图，方格网的小方格的边长为1的正方形，试判断格点图形△ABC与△DEF是否相似，并说明你的理由．

20. 难度：中等

已知：如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AC²=AD•AB．
求证：∠ADC=∠ACB．

21. 难度：中等

如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，△ACB∽△CBD？

22. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD中，F为BC上一点，且BF=3FC，E为DC的中点．
求证：△ADE∽△ECF．

23. 难度：中等

已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BM•AC=MN•AB．