如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，当BD与a，b之间满足...

如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，△ACB∽△CBD？

根据如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；可知当满足AC：BC=BC：BD时，两三角形相似，因此只需将a、b代入比例关系式中进行求解即可．【解析】 ∵∠ACB=∠CBD=90°， ∴当时，即当时，△ACB∽△CBD， ∴BD=．因此当BD=时，△ACB∽△CBD．

考点分析：

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