Question

如图，已知∠A=∠D，AD、BC交于点O．
（1）试说明△AOB∽△DOC．
（2）若AO=2，DO=3，CD=5，求AB的长．

Answer

（1）△AOB、△DOC中，已知了∠A=∠D，且对顶角∠AOB=∠COD，两组对应角相等，可判定两个三角形相似；
（2）根据（1）的相似三角形得出的成比例线段，可求出AB的长．
（1）证明：∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC；

（2）【解析】
由（1）得：；
∴AB===．