已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{ }的前5项和为 ．
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| 若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为 ． | |
设集合 ，则A∪B= ．
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| 设复数z满足（z+i）（1+i）=1-i（i是虚数单位），则复数z的模|z|= ． | |
已知数列{an}各项均为正数，前n项和Sn满足 ，（n∈N*），数列{bn}满足：点列An（n，bn）在直线2x-y+1=0（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）记Tn为数列{cn}的前n项和，且  ，求Tn；（Ⅲ）若对任意的n∈N*不等式  恒成立，求正实数a的取值范围． |
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已知椭圆G： （a＞b＞0）的离心率 ，且经过点 ．（Ⅰ）求椭圆G的方程； （Ⅱ）设直线  与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值． |
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已知函数f（x）=（x+1）ekx，（k为常数，k≠0）． （Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． |
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如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点． （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC； （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由． 
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在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：
（注：标准差  ，其中 为x1，x2…xn的平均数）（Ⅱ）从这5位同学中，随机地选3名同学，求恰有2位同学的成绩在80（含80）分以上的概率． |
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已知函数 ，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值． |
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