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某同学在研究函数y=f(x)(x≥1,x∈N)的性质,他已经正确地证明了函数f(x)满足:f(3x)=3f(x), 并且当1≤x≤3时,f(x)=[1-|x-2|],这样对任意x≥1,他都可以求f(x)的值了,比如f(3× )=3f( )=3[1-| -2|]=1,f(54)=33f( )=27,请你根据以上信息,求出集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是 .
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| 已知点A(-1,0)、B(1,0),P(x,y)是直线y=x+2上任意一点,以A、B为焦点的椭圆过点P.记椭圆离心率e关于x的函数为e(x),函数e(x)的最大值是 . | |
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用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组,其排列的规律如下图所示: 已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个;且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时,就会多出9个钢珠,则m= .
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如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB= 米.
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已知x>0,y>0,且 ,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 .
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已知△FAB,点F的坐标为(1,0),点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆(x-1)2+y2=4的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,那么△FAB的周长的取值范围为 .
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| 函数f(x)=x3+ax在(1,2)处的切线方程为 . | |
铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过50 kg按0.53元/kg收费,超过50 kg的部分按0.85元/kg收费,相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填 . |
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(2500,3500元/月)收入段应抽出 人.
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| 同时抛掷两个骰子,向上的点数之积为3的倍数的概率是 . | |
