已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且| |=| |，其中O为原点，则实数a的值为（ ）A．2 B．-2 C．2或-2 D．  或- |
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足 =α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）A．3x+2y-11=0 B．（x-1）2+（y-2）2=5 C．2x-y=0 D．x+2y-5=0 |
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设f（x）是可导函数，且 ，则f′（x）=（ ）A．  B．-1 C．0 D．-2 |
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已知角α终边上一点 ，则角α的最小正值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知函数 ．（1）当  时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小； （3）求证：  （n∈N*）． |
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已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足 ，Tn为数列bn的前n项和．（1）求a1、d和Tn； （2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围； （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由． |
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已知点F是椭圆 右焦点，点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足 ，若点P满足 ．（1）求P点的轨迹C的方程； （2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断  是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． |
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 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF； （2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值． |
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”． （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． 
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已知函数 ．（1）求f（x）的最小正周期； （2）若将f（x）的图象向右平移  个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值． |
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