 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．（1）求∠ADF的度数； （2）若AB=AC，求  的值． |
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已知函数 在[3，+∞）上是增函数，（1）求实数a的取值范围； （2）在（1）的结论下，设  ，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值． |
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椭圆 的离心率为 ，长轴端点与短轴端点间的距离为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率． |
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点， （1）求证：AB1∥平面A1CM； （2）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45，求二面角B-AC-B1的余弦值． 
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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品 （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙； （2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及数学期望． 
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向量 ， ，其中0＜ω＜1，且 ．将f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，沿y轴向下平移 个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于 对称．（1）求ω的值； （2）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间． |
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数． 定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”： （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0； （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）； （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立． 给出下列二元函数： ①f （x，y）=（x-y）2； ②f （x，y）=|x-y|； ③f （x，y）=  ；④f （x，y）=|sin（x-y）|． 则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是 ．（写出所有真命题的序号） |
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| 定在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）= ． | |
已知抛物线 的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|= |NF|，则|MF|= ．
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 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
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