 如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1， ，则 的值为（ ）A．  B．  C．  D．4 |
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已知p：“ ”，q：“直线x+y=0与圆x2+（y-a）2=1相切”，则p是q的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 |
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已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i为虚数单位），则（ ） A．a=-1，b=1 B．a=-1，b=-1 C．a=1，b=-1 D．a=1，b=1 |
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设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0． （1）求f（x）的极值； （2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数  的最小值；（3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值． |
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已知椭圆E： 的离心率为 ，且过点 ，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为 ．（1）求椭圆E的方程及圆O的方程； （2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有  为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
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如图，△ABC为一个等腰三角形的空地，底边AB长为4（百米），腰长为3（百米），现决定在空地上修一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形周长相等，面积分别为S1和S2， （1）若小路一端E为AC中点，求小路的长度； （2）求  的最小值．
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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF= FD=4．沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值； （Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长． 
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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图． （1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图； （2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率； （3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与 两条自动包装流水线的选择有关”．
（参考公式：  ，其中n=a+b+c+d） |
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且 ，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π）， ，四边形OAQP的面积为S．（Ⅰ）求cosα+sinα； （Ⅱ）求  的最大值及此时θ的值θ．
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