定义在（0，+∞）上的函数 ．（1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设  ． |
|
已知椭圆方程为x2+ =1，射线y=2 x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．（1）求证直线AB的斜率为定值； （2）求△AMB面积的最大值． |
|
已知函数 ，数列{an}满足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）（1）求证：数列  是等差数列；（2）求数列{|bn|}的前n项和Tn；（3）是否存在自然数n，使得（2）中的Tn∈（480，510）．若存在，求出所有的n；若不存在，请说明理由． |
|
|
下列四个命题： ①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2； ②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点； ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π； ④若棱长为  的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为 ．其中，正确命题的序号为 ．写出所有正确命的序号） |
|
若实数x，y满足xy＞0，则 的最小值是（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
如果x，y∈R，且 ，那么（ ）A．x=y B．x＞y C．x＜y D．x≤y |
|
若对x∈（-∞，-1]时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A．（-2，3） B．（-3，3） C．（-2，2） D．（-3，4） |
|
已知 ，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ）A．-3 B．3或  C．  D．-3或  |
|
已知数列{an}满足： 是公差为1的等差数列，且an+1= +1．（1）求数列{an}的通项公式an； （2）设bn=  ），求证：b1+b2+…+bn＜2 -1． |
|
已知点 ，椭圆 的右准线l1+x=2与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为 ．（1）求椭圆的方程； （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得  ？若存在，求出直线l；若不存在，说明理由． |
|
