椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为 ．点P（1， ）、A、B在椭圆E上，且 （m∈R）；（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率； （Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心． |
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已知函数f（x）=eaxlnx在定义域内是增函数，求实数a的取值范围． |
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已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求： （Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小； （Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小． 
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某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率； （Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． |
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在△ABC中，sinA+cosA= ，sinB-cosB= ，BC=2．（Ⅰ）求∠C； （Ⅱ）求△ABC的面积． |
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给出下列命题： ①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取得极值的必要不充分条件． ②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个． ③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为  ．④若P为双曲线x2-  =1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）． |
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已知双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为 的直线l与右准线的交点P在该双曲线的渐近线上，则此双曲线的两条渐近线的夹角为 ．
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在 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x-1项为第 项．
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| 某篮球运动员在3分线内、外投蓝的命中率分别为0.7和0.4，在一场比赛中，如果该运动员在3分线内、外分别投蓝10次和5次，则该运动员得分的期望是 分．（注：在3分线内投中1球得2分，在3分线外投中1球得3分） | |
已知A、B是球O表面上两点，AB=8．过AB作两个平面α、β，使球心O在平面α上，且O到平面β的距离为2 ．如果二面角α-AB-β=60°，那么A、B两点的球面距离为（ ）A．2  πB．  πC．  D．  |
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