|
甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子． （Ⅰ）若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时乙胜，求甲获胜的概率； （Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到红球为止，求甲取球次数ξ的数学期望． |
|
在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ， ，且 ∥ ，B为锐角．（1）求角B的大小； （2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值． |
|
|
给出下列四个命题： ①函数  的图象沿x轴向右平移 个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x．②函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围为（0，1）． ③单位向量  、 的夹角为60°，则向量2 - 的模为 ．④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1的证明，左边需增添的因式是2（2k+1）． 其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）． |
|
| 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是 ． | |
| 在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实施程序的编排方法共有 种（用数字作答）． | |
设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为 ．
|
|
已知函数f（x）= ，x∈R，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围为（ ）A．（0，  ）B．（0，1） C．（  ，1）D．（1，+∞） |
|
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 的取值范围为（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量 在向量 上的投影为 ，则点P的轨迹方程是（ ）A．x-2y+5=0 B．x+2y-5=0 C．x+2y+5=0 D．x-2y-5=0 |
|
|
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（ ） A．30° B．150° C．30°或150° D．60°或120° |
|
