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设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围； （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围． |
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元． （1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r） （2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元） 
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已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数） （1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值； （2）试讨论函数f（x）的单调性． |
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| 设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．若n=4，则Sn的所有偶子集的容量之和为 ． | |
| 已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2009）= ． | |
| 已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数，则a+b= ． | |
设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若 ，则实数a的取值范围是 ．
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| 若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为 ． | |
在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）= （x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； 丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=  对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则 + + + 等于（ ）A．36 B．24 C．18 D．12 |
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