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已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形． （1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值； （2）若a=1，求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （3）是否存在实数a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，请求出a值；若不存在请说明理由．   |
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在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点P（1，2cos2θ）在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β的终边上，且 ．（1）求cos2θ； （2）求P，Q的坐标并求sin（α+β）的值． |
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设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1 M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2 M3|为半径作圆交x轴于点M4（不同于M3），记作⊙M2；…； 以Mn为圆心，|Mn Mn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2（不同于Mn+1），记作⊙Mn；… 当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断： 当n=1时，|A1B1|=2； 当n=2时，|A2B2|=  ；当n=3时，|A3B3|=  ；当n=4时，|A4B4|=  ；… 由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|= ． |
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根据气象预报，某海域将有台风，位于港口O（如图）正东方向20海里B处的渔船回港避风时出现故障．位于港口南偏西30°，距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里1小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要 小时．
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| 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a1为首项公比为2的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，公差为-140元的等差数列，则参与该游戏获得奖金的期望为 元． | |
将函数 的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数g（x），则g（x）的最小正周期是 ．
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| 已知集合A={x∈R|-1≤x＜1}，B={x∈R|1＜2x≤4}，则A∩（CRB）= ． | |
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已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m＞4 C．m＞6 D．m＞8 |
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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（ ） A．（0，  ）B．  C．  D．  |
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由不等式组 围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P（t），则（ ）A．P′（t）＞0 B．P′（t）＜0 C．P′（t）=0 D．P′（t）符号不确定 |
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