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在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A．定 B．有 C．收 D．获 |
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“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 |
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若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 |
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已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ） A．x=3，y=-1 B．（3，-1） C．{3，-1} D．{（3，-1）} |
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（1）选修4-4：矩阵与变换 已知曲线C1：y=  绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1； （II）若矩阵  ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：  （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）（选修4-5：不等式选讲） 将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段， （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值； （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值． |
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已知函数 （a∈R）．（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围； （2）当a=2时，求证：  （x＞2）；（3）求证：  （n∈N*且n≥2）． |
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已知点P（m，-1）（m∈R），过点P作抛物线C：y=x2的切线，切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）． （1）若过点P的切线的斜率为1，求m的值； （2）证明x1，m，x2成等差数列； （3）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求圆E面积的最小值． |
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有一种新型的奇强洗衣液，特点是去污速度快．已知每投放k（1≤k≤4，且k∈R）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=k•f（x），其中 ．若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．（1）若只投放一次k个单位的洗衣液，2分钟时水中洗衣液的浓度为3（克/升），求k的值？ （2）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？ （3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，在第12分 钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？能，请加以证明；不能，请说明理由． |
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