设a、b、c分别是函数 的零点，则a、b、c的大小关系为（ ）A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a |
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函数f（x）= 的零点个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 |
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若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ） A．f（x）=4x-1 B．f（x）=（x-1）2 C．f（x）=ex-1 D．f（x）=ln（x-  ） |
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设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ） A．[-4，-2] B．[-2，0] C．[0，2] D．[2，4] |
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设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ） A．-8 B．8 C．12 D．13 |
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根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．2 |
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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD． （Ⅰ）求点C的轨迹方程； （Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由． |
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在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y2=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5． （1）求抛物线的标准方程； （2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点． |
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如图，椭圆C： ，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值； （Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程； （Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标． 
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 椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．（Ⅰ）当|CD|=  时，求直线l的方程；（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：  为定值． |
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