设函数f（x）= 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞） |
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设f（x）= 则不等式f（x）＜2的解集为（ ）A．（  ，+∞）B．（-∞，1）∪[2，  ）C．（1，2]∪（  ，+∞）D．（1，  ） |
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已知函数 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）A．（1，10） B．（5，6） C．（10，12） D．（20，24） |
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已知椭圆C： + =1 （a＞b＞0）以双曲线 的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．（1）求椭圆C的方程； （2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点． ①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值； ②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值． |
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在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-l），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：① （O为坐标原点）；② ；③ ∥ ．（1）求顶点C的轨迹E的方程； （2）直线l：y=x+t与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB面积的最大值． |
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若椭圆 过点（-3，2）离心率为 ，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）2+（y-6）2=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．（1）求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求  的最大值与最小值． |
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设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为 ．（1）求曲线C的方程； （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． |
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已知椭圆 ．过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线I交椭圆G于A，B两点．（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值． |
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已知椭圆 的离心率 ．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C． （1）求椭圆E的方程； （2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值． |
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已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且 ．（1）求动点P的轨迹C的方程； （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求  的最大值． |
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