已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．若直线AB过原点，则k1•k2的值为 ．
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已知点F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线 的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）A．  B．1±  C．1+  D．无法确定 |
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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ） A．  B．  或2C．  2D．  |
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已知双曲线的方程为 （a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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过双曲线 （a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）A．  B．  C．2 D．  |
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设F1、F2分别为双曲线 的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．3x±4y=0 B．3x±5y=0 C．4x±3y=0 D．5x±4y=0 |
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已知椭圆C1： =1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2- =1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A．a2=  B．a2=3 C．b2=  D．b2=2 |
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在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）= ；f（n）= （答案用n表示）．
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某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时， T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2009棵树种植点的坐标应为 ．
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