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过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），...
过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2+y
2=a
2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
考点分析：
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设F
1、F
2分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF
2|=|F
1F
2|，且F
2到直线PF
1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0
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已知椭圆C
1：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2：x
2-
=1 有公共的焦点，C
2的一条渐近线与以C
1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2=
B．a
2=3
C．
b2=
D．
b2=2
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在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=
；f（n）=
（答案用n表示）．
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某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P
k（x
k，y
k）处，其中x
1=1，y
1=1，当k≥2时，
T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为
；第2009棵树种植点的坐标应为
．
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某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
| 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
| 1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
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