设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的...

设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（）
A．[-4，-2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．[2，4]

法一：将函数f（x）的零点转化为函数g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的交点，在同一坐标系中画出g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象，数形结合对各个区间进行讨论，即可得到答案法二：利用函数零点存在定理验证，易得出A选项正确【解析】法一：在同一坐标系中画出g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象如下图示：由图可知g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的图象在区间[-4，-2]上无交点，由图可知函数f（x）=4sin（2x+1）-x在区间[-4，-2]上没有零点故选A．

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考点分析：

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设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（）
A．-8
B．8
C．12
D．13
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根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e^x-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（）

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．1
B．0
C．-1
D．2
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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

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在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y²=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点．

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如图，椭圆C：

，A₁、A₂为椭圆C的左、右顶点．
（Ⅰ）设F₁为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF₁|取得最小值与最大值；
（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；
（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA₂⊥BA₂，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等