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若2+22+…+2n＞150，n∈N*，则n的最小值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 |
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若P=x2+2，Q=2x，则P与Q的大小关系是（ ） A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．以上三种情况都有可能 |
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椭圆C1： =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B．点P双曲线C2： =1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点．若△ACD与△PCD的面积相等．（1）求P点的坐标； （2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由． |
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设椭圆 =1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．（1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积； （2）若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=120°，求椭圆离心率e的取值范围． |
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已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题， （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD； （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB． |
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F是AC的中点，截面A1EC⊥侧面AC1．求证：BF∥平面A1EC．
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已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
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如图，把椭圆 的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|= ．
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圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm．
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