已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且 ．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程； （Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值； （Ⅲ）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）时，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点 （2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1 ①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围； ②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由． |
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 如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．（1）用x的代数式表示AM； （2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域； （3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？ |
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有 ．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式：  ；（3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围． |
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设函数 （Ⅰ）求f（x）的值域； （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为  的值． |
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不等式f（x）= 的定义域为集合A，关于x的不等式 R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围． |
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①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”； ②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题； ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B； ④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1； ⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2x，  ），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．其中真命题的是 （写出所有真命题的编号） |
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已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ．
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已知 在[-a，a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为 ．
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已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 = ．
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