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如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对∀x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零） （1）试判断函数  在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；（2）已知某质点的运动方程为  ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以 为下界的函数，求实数a的取值范围．
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已知：0＜θ＜π，等比数列{an}中，a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ， ．（1）问  是否为数列{an}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．（2）若等比数列{an}的公比q满足|q|＜1，求θ的取值范围． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若   =- ，b= ，求a+c的值；（2）求2sinA-sinC的取值范围． |
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已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21． （1）求{an}的通项公式； （2）令bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn． |
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| 函数f（x）=22x-2x+1+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：①M=[1，2]； ②M=（-∞，1]； ③M⊆（-∞，1]； ④M⊇[-2，1]； ⑤1∈M； ⑥0∈M．其中一定成立的结论的序号是 ． | |
如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）．当θ= 时，水槽的流量最大．
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设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足 ， ，则 = ．
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| 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是 ． | |
| 方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是 ． | |
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对于△ABC，有如下命题： （1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形． （2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形． （3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形． （4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形． 则其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的命题序号都填上） |
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