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已知二次函数y=x2+ax+a-2． （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点； （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为  时，求出此二次函数的解析式；（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为  ？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． |
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如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD． （1）弦长等于______ 
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如图，过矩形ABCD（AD＞AB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）过点E作AD的垂线交AC于点P，求证：2AE2=AC•AP． 
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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数 的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．（1）求一次函数的解析式； （2）求C点坐标及反比例函数的解析式． 
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如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（ ≈1.732，结果保留一位小数）．
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先化简，再求值： ，其中x=3． |
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如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． 
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如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同 （1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； （2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？ 
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解不等式组： ． |
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计算： ． |
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