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某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元． （1）试求a的值； （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分． ①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式； ②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？ （注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费） 
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如图1，已知△ABC，绕点C旋转180°后，得到△C′B′C． （1）指出下列结论正确的是______（填序号） ①△ABC≌△C′B′C；②AB=C′B′；③AB∥C′B′；④点C是线段BB′的中点． （2）如图2，在线段AB上取一点D，连接B′D交AC于E，且使∠B′DB=120°，猜想∠A等于多少度时，AB=B′E？并说明理由． （3）当∠B′DB≠120°时，（2）中的其他条件不变，如果AB=B′E的结论仍然成立，那么∠B′DB与∠A应满足什么数量关系？（直接写出结论，不必说明理由）  |
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如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A． （1）求证：BC是半圆O的切线； （2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长． 
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2011年2月20日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，宁波市93号汽油的价格由6.78元/升涨到了7.06元/升，这也是93号汽油价格首次过7元大关，天一论坛就“关于汽油涨价对用车造成的影响”这一问题向私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：
 （1）结合上述统计图表可得：m=______，p=______； （2）根据以下信息，请补全条形统计图； （3）据宁波市车管所网站公布的数据截至2011年1月底，宁波市私家车车主约有160万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？ |
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如图，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D（2，-1），P（2，2）． （1）问：△ABC与△ADP相似吗？说明理由； （2）在图中标出点D关于y轴的对称点D′，连接AD′、CD′，判断△ACD′的形状，并说明理由； （3）直接写出∠OCA+∠OCD的度数． 
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如图，将一块含30°角的学生用三角尺放在平面直角坐标系中，使顶点A，C分别放置在y轴，x轴上，已知AC=2，∠ACO=∠ABC=30°． （1）求点A，B，C的坐标； （2）求经过A，B两点的直线的解析式． 
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先化简 ，然后从 中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． |
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双曲线y1= 与y2= 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线y1= ，y2= 于B，A两点，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值是 ．
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眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针CD的长约为 m（结果精确到0.01m）．
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点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S△GEF= cm2．
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