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已知:二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是方程x2-4x-12=0的两个根.

(1)求出该二次函数的表达式及顶点坐标;

(2)如图,连接AC、BC,点P是线段OB上一个动点(点P不与点O、B重合),过点P作PQ∥AC交BC于点Q,当△CPQ的面积最大时,求点P的坐标.

 

某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调、冰箱、彩电共360台,且彩电至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?

 

如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,∠B=45º,tan∠ACB=3,AC=.求:

(1)△ABC的面积;(2)sin∠ACD的值.

 

如图,已知锐角θ和线段c,用直尺和圆规求作一直角△ABC,使∠BAC=θ,斜边AB=c.(不需写作法,保留作图痕迹)

 

在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球.  小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个,记下数字为y.  计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

 

如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接EB、ED.

(1)求证:△BCE≌△DCE;

(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140º,求∠AFE的度数.

 

(1)解不等式:2+≤x;(2)解方程组:

 

(1)计算: -(-2)0;(2)化简:(x+

 

若直线y=m(m为常数)与函数y=的图象恒有三个不同的交点,则常数m的取值范围是________

 

如图,在□ABCD中,DB=DC,C=70º,AEBDE,则∠DAE的度数为________.

 

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