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（2017·黑龙江大庆实验中学高二期中）真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入。M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S。M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图线如图乙所示。调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压UMN的变化周期T。已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力。
（1）求加速电场的电压U1； （2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压U2的范围； （3）证明在（2）问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关。
（2017·湖北襄阳五中高二月考）如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势
（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小； （2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值。
（2017·新疆哈密二中高二期中）如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2 m，板间距离d=1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，已知U0=1×103 V，变化周期T=2×10–3 s，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以v0=1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间，粒子电荷量q=1×10–5 C，质量m=1×10–7 kg，不计粒子所受重力，求：
（1）粒子在板间运动的时间； （2）粒子打在荧光屏上的纵坐标； （3）粒子打到屏上的动能。
（2017·河南高二月考）真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速度不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线射入。M、N板长均为L=0.20 m，间距为d=0.05 m，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S=0.10 m。若加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示，电子加速时间极短，可认为加速时电压不变，不计电子重力。当板间所加电压为某一值时，电子打到荧光屏上只有一个点。求：
（1）U2的大小； （2）看到屏幕上的该点距中心点O'的距离。
（2017·福建厦门一中高三期中）相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为
（1）试求在0~kT与kT~T时间内射出B板电子的速度各是多大？ （2）在0~T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果又L、d表示）
（2017·湖北黄冈黄冈中学高三限时训）如图甲所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场。在t=0时，将图乙中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v0水平飞入电场．若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出（粒子重力不计），求：
（1）两板上所加交变电压的频率应满足的条件； （2）该交变电压的取值范围。
（2017·湖北黄冈中学高三期中）两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有电子都能通过。且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，两平行金属板间距为d，电子所受重力不计，求：
（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值（答案用d表示）； （2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。
（2017·福建师大附中高二期中）两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过（不计电子重力）。问：
（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（垂直于射入速度方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？ （2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？
（2017·河南新乡高三模拟）如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：
（1）在0~ （2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10m/s2）。
如图1所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=20.0 cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=20.0 cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图2所示。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：
（1）电子从加速电场飞出时的速度? （2）在t=0.06 s时，电子从电容器右侧飞出时的竖直分位移？ （3）在t=0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处? （4）荧光屏上有电子打到的区间有多长？ （5）屏上的亮点如何移动？
如图甲所示，A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L=40 cm，板间距d=24 cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，粒子的
（1）带电粒子离开电场时的速度大小； （2）带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy。
在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2（大小未知），第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期
（1）离子刚进入第四象限时的速度； （2）E2的大小； （3）当t= （4）当t=nT时，离子的坐标。
如图1所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d=20 cm，板长L=30 cm，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于A、B中间，距金属板右端x=15 cm处竖直放置一足够大的荧光屏。现在A、B板间加如图2所示的方波形周期电压，有大量质量m=1.0×10–7 kg、电荷量q=2.0×10–2 C的带正电粒子以平行于金属板的速度v0=1.0×104 m/s持续射向挡板。已知U0=1.0×102 V，粒子重力不计。求：
（1）粒子在电场中的运动时间； （2）t=0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移； （3）撤去挡板后荧光屏上的光带宽度。
（2016·北京卷）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为
（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy； （2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知 （3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势
（2015·安徽卷）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：
（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功； （2）粒子从A到C过程所经历的时间； （3）粒子经过C点时的速率。
（2015·新课标全国Ⅱ卷）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
（2017·重庆二外高二周清）如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m=
（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s； （2）B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触； （3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？
（2017·广东汕头潮阳高二期中）如图所示，有一电子（电量用e表示）经电压U0加速后，进入两板间距为d，电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，求：
（1）金属板AB的长度； （2）电子穿出电场时的动能
（2017·福建福州八县一中高二联考）如图所示，极板A、B、K、P连入电路，极板P、K，A、B之间分别形成电场，已知电源的电压恒为E=300 V，电阻R1=20 kΩ，R2=10 kΩ，A、B两极板长L=6.0×10–2 m，电荷量q=–1.6×10–18 C、质量m=1.0×10–29 kg，从极板K中心经P、K间电场加速后，沿A、B中线进入电场中发生偏转，恰好从B板的右边缘飞出。（极板间电场可视为匀强电场且不考虑极板边缘效应，不计粒子重力）求：
（1）极板P、K之间电压UPK，A、B之间电压UAB； （2）粒子刚进入偏转极板A、B时速度v0； （3）两极板A、B的间距d。
（2017·北京昌平区高三期末）如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0．5 m。现将一质量m=1×10–2 kg、电荷量q=4×10–5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0=4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切。设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：
（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向； （2）M、N两板间的电场强度的大小和方向； （3）小球到达C点时的动能。
（2017·湖北黄冈中学高二周末考）如图所示，两平行金属板A、B长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10–10 C，质量m=10–20 kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RD与界面PS的交点。
（1）粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？ （2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？ （3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k=9.0×109 N·m2/C2，保留两位有效数字）
（2017·山西大学附中高二期中）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），当a、b间的加速电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，试求离子进入偏转电场时的初速度v；以及探测器偏离开中线的距离y。 （2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子比荷k的表达式。
（2017·云南云天化中学高二期中）如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间； （2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ； （3）电子打到屏上的点P′到点O的距离y。
（2017·北京大兴区高三统练）如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×l04 N/C。现有一质量m=0.l0 kg，电荷量q=8.0×l0–5 C的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。试求此过程中取g=l0 m/s2）：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小； （3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。
如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着
（1）电子到达荧光屏M上的动能； （2）荧光屏上的发光面积。
如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为
（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v； （2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U1为多少？ （3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U2的取值范围？
一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若板间距离d，板长l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为e，求：
（1）电子离开加速电场是的速度大小； （2）电子经过偏转电场的时间； （3）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ （4）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？
如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：
（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB？ （2）A、B两点间的电势差UAB？ （3）电子从A运动到B的时间tAB？
（5分）某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8 m，水池宽度x0=1.2 m，传送带A、B间的距离L0=20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=0.5 s反应时间后，立刻以a=2 m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v0=3 m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间； （2）若传送带以u=1 m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉入水中，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？
（5分）如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L=2.5 m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0=5 m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止。现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角
（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ； （2）滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。
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