(2017·福建南安一中高三模拟某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x,数据记录如表所示

(1)根据表中数据在图中作出Fx图象;

(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k= ______ N/m;(结果保留2位有效数字)

(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_________________________________

 

(2017·河北保定高一期末)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,某同学采用的实验装置如下图所示,弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L,总共获得了6组实验数据。

(1)该同学把6组数据对应的点标在图象中,请你根据这些数据点作出FL图线;

(2)由此图线可以得出该弹簧的自然长度L0=________cm,劲度系数k=________ N/m计算结果保留两位有效数字

(3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧竖直悬挂相比较:

优点是________________________;

缺点是________________________。

 

为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据作出的x–F图象如图所示。

(1)甲、乙弹簧的劲度系数分别为______N/m和______N/m(结果保留三位有效数字);若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧_______(填“甲”或“乙”)。

(2)根据图线和数据进行分析,请对这个研究课题提出一个有价值的建议。

 

(2017·福建高三模拟)某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数k。

主要实验步骤如下:将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针的指示值记作L0;弹簧下端挂一个砝码时,指针的指示值记作L1;弹簧下端挂两个砝码时,指针的指示值记作L2 ……;挂七个砝码时,指针的位置如图所示,指针的指示值记作L7。已知每个砝码的质量均为50 g,测量记录表:

代表符号

L0

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

刻度数值/cm

1.70

3.40

5.10

6.85

8.60

10.30

12.10

 

(1)实验中,L7的值还未读出,请你根据上图将这个测量值填入记录表中。

(2)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了四个差值:d1=L4L0,d2=L5L1,d3=L6L2,d4=L7L3

(3)根据以上差值,可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=_________________。

(4)计算弹簧的劲度系数k=________N/m。g取9.8 m/s2

 

(2011·四川卷)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t,以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。

(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?

(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?

 

汽车在平直的公路上以30 m/s的速度匀速行驶,开始刹车以后又以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,求:

(1)开始刹车8 s内,汽车前进了多少米?

(2)静止前2 s内汽车通过的距离

 

为了安全,公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=108 km/h。假设前方车辆突然停车,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车的加速度大小为5.0 m/s2。该高速公路上汽车间的距离至少应为多大?

 

客车以v=20 m/s的速度行驶,突然发现同车道的正前方x0=120 m处有一列货车正以v0=6 m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车的加速度大小为a=1 m/s2,做匀减速运动,问:

(1)客车与货车速度何时相等?

(2)此时,客车和货车各自位移为多少?

(3)客车是否会与货车相撞?若会相撞,则在什么时刻相撞?相撞时客车位移为多少?若不相撞,则客车与货车的最小距离为多少?

 

我国交通法规定,汽车在没有中心线的城市道路上行驶速度不得超过30 km/h。一次,一辆汽车在此类道路上遇紧急情况刹车,由于车轮抱死,滑行时在路面上留下一道笔直的车痕。交警测量了车痕的长度为10 m,又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为2 s,汽车从刹车滑行至停止的过程可看作匀减速直线运动,请推理判断这辆汽车是否违章超速。

 

某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶,某时刻看到前方路上有障碍物,立即进行刹车,从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下,位移随速度变化的关系如图,图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求:

(1)该人刹车的反应时间;

(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。

 

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为v0=16 m/s已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1=3 m/s2,乙车紧急刹车时加速度的大小为a2=4 m/s2,乙车司机的反应时间为Δt=0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车),求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

 

在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m。已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,g=10 m/s2,求:

(1)汽车刹车时的加速度大小;

(2)汽车开始刹车时的速度大小。

 

酒后驾车害人害己,没有文化多可怕,没有饮酒的人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,而饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2求:

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

 

国家法定节假日期间,全国高速公路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过,现有甲乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后,甲车司机发现正前方收费站,开始以大小为的加速度匀减速刹车。

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章;

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前处的速度恰好为,乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车,为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前区不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲乙两车至少相距多远?

 

某天小明在上学途中沿人行道以v1=1 m/s的速度向一公交车站走去发现一辆公交车正以v2=15 m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过,此时他们距车站x=50 m为了乘上该公交车,他加速向前跑去,最大加速度a1=2.5 m/s2,能达到的最大速度vm=6 m/s假设公交车在行驶到距车站x0=25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间t=7 s,之后公交车启动向前开去,次站不再停(不计车长)求:

(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?

(2)若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车

 

如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25 m,后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25 m时刹车,以0.5 m/s2 的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多,求:

(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?最多与车队中汽车相遇几次?

(2)摩托车从赶上车队到最后离开车队,共经历多长时间?

 

1935年在苏联的一条直铁轨上有一列火车因蒸气不足而停驶驾驶员将货车厢甲留在现场只拖着几节车厢向前不远的车站开进但他忘了将货车车厢刹好以致货车厢在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退 此时另一列火车乙正在以速度16 m/s向该货车厢驶来驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车 紧接着加速倒退结果恰好接住了货车厢甲从而避免了相撞设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动且加速度大小均为2 m/s²求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时火车乙与货车厢甲的距离。

 

 

2015·福建卷)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的vt图象如图所示,求:

(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;

(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小v

 

 

(2017·鹤壁一中月考短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

 

某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶试求:

(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小;

(2)赛车何时追上安全车?追上之前与安全车最远相距是多少米?

(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)

 

(2017·周口月考水平桌面上有两个玩具车AB,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、BR分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,–l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。

 

如图所示,传送带保持2 m/s的速度顺时针转动现将一质量m=0.5 kg的煤块轻轻地放在传送带的a点上,a、b间的距离L=5 m,煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点,所经历的时间为3 s,求:

(1)煤块在传送带上匀加速运动的加速度大小和时间;

(2)煤块与传送带之间由于有相对滑动,在传送带上留下了一段黑色的划痕,求其长度

 

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

 

一辆超速车以90 km/h的速度在学校区域内行驶当这辆违章行驶的汽车刚刚超过一辆警车时警车立即从静止开始以2.5 m/s2匀加速追去

(1)试画出这两辆汽车的vt图

(2)警车何时能截获超速车?

(3)警车截获超速车时警车的速度为多大?

 

(2017·驻马店一中月考2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕,代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40 m,宽20 m,如图所示。在比赛中,攻方队员在中线附近突破防守队员,将足球沿边路向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为a1=1 m/s2。该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球,他的运动可看作是匀加速直线运动,最大加速度为a2=1 m/s2,能达到的最大速度为v2=4 m/s。该队员至少经过多长时间能追上足球

 

近几年,国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0=72 km/h,靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加速度匀减速运动,通过收费站口时的速度为vt=28.8 km/h,然后立即以a2=4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问:

(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速?

(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,运动的时间是多少?

(3)在(1)(2)问题中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少?

 

减速带是交叉路口上常见的一种交通设施,在某小区门口有一橡胶减速带(如图),有一警用巡逻车正以最大速度20 m/s从小区门口经过,在离减速带50 m时警察发现一逃犯正以10 m/s的速度骑电动车匀速通过减速带,而巡逻车要匀减速到5 m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计),减速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度继续追赶,设在整个过程中,巡逻车与逃犯均在水平直道上运动,求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。

 

4×100 m接力赛是最为激烈的比赛项目之一,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20 m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:

(1)若s0 =13.5 m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交棒时乙离接力区末端的距离为多大?

(2)若s0 =16 m,乙的最大速度为8 m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?(结果保留2位小数)

 

(2017·涞水县月考)羚羊从静止开始奔跑,经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s,并能维持一段较长时间,猎豹从静止开始奔跑,经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s以后只能维持这个速度4.0 s,设猎豹距离羚羊x米时开始攻击,羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑,假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线,求

(1)猎豹要在最大速度减速前追上羚羊,x应在什么范围内取值?

(2)猎豹要在加速阶段追上羚羊,x应在什么范围内取值?

 

兰渝铁路的开通,为广大广安市民的生活、工作带来极大的方便。某次动车起于广安市,经南充市、遂宁市、止于成都东站。由于一些车次的动车需经停某些车站,因此不同车次的动车运行时间略有不同,这引起了物理爱好者的兴趣。现简化动车运行物理模型,假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v0=234 km /h做匀速直线运动,经停该站的动车先做匀减速直线运动,在该站短暂停留后,做匀加速直线运动出站,当速度达到v0=234 km /h时又开始做匀速直线运动,全过程的v—t图象如图所示。求:

(1)动车离开南充站时的加速度大小;

(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间。

 

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