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如图1所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容...

如图1所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=20.0 cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=20.0 cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图2所示。(每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:

(1)电子从加速电场飞出时的速度?

(2)在t=0.06 s时,电子从电容器右侧飞出时的竖直分位移?

(3)在t=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上的何处?

(4)荧光屏上有电子打到的区间有多长?

(5)屏上的亮点如何移动?

 

(1)v0= (2)y = 9.0 cm (3)距离d为: d==27.0 cm (4)H=60 cm (5)屏上的亮点由下而上匀速上升,间歇一段时间后又重复出现 【解析】(1)电子在电场中加速,设末速度为v0,根据动能定理得 qU0=mv02,解得v0= (2) 由图知t=0.06 s时刻偏转电压为U=1.8U0 电子在电场中加速,设竖直分位移为y,由匀加速直线运动的规律得 y=at2= 解得:y = 0.45L= 9.0 cm (3)位移偏转角的正切值为: tan θ= 速度偏转角的正切值为: tan β=2tan θ 所以打在屏上的点距O点的距离d为: d=Ltan β+y=27.0 cm (4)电子的最大侧移为0.5L,同理计算可得偏转电压的最大值为Um=2.0U0 所以荧光屏上电子的最大侧移为dm=L+ 能打到的区间长为H=2dm=3L=60 cm (5)屏上的亮点由下而上匀速上升,间歇一段时间后又重复出现 【名师点睛】(1)根据动能定理求出电子刚进入偏转电场时的速度;(2)电子在偏转电场中做类平抛运动,根据偏转电压求出加速度,结合垂直电场方向做匀速直线运动求出运动的时间,从而得出偏转位移与偏转电压的关系,得出偏转位移的大小,根据粒子出偏转电场时反向延长线经过中轴线的中点,结合相似三角形求出打在光屏上的位置;(3)通过第(2)问中偏转位移与偏转电压的关系得出在电场中的最大偏转位移,从而通过相似三角形,结合几何关系求出电子打到光屏上的区间长度。    
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考点分析:
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如图甲所示,A、B是在真空中水平正对的两块金属板,板长L=40 cm,板间距d=24 cm,在B板左侧边缘有一粒子源,能连续均匀发射带负电的粒子,粒子紧贴B板水平向右射入,粒子的=1.0×108 C/kg,初速度v0=2×105 m/s,粒子重力不计。在A、B两板间加上如图乙所示的电压,周期T=2.0×10-6 s,t=0时刻A板电势高于B板电势,两板间电场可视为匀强电场,电势差U0=360 V,A、B板右侧边缘处有一个边界MN。求:

(1)带电粒子离开电场时的速度大小;

(2)带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy。

 

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在如图甲所示的平面坐标系内,有三个不同的静电场:第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1,第二象限内有水平向右的匀强电场E2(大小未知),第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3,E3以水平向右为正方向,变化周期。一质量为m,电荷量为+q的离子从(-x0,x0)点由静止释放,进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点,已知静电力常量为k,不计离子重力。求:

(1)离子刚进入第四象限时的速度;

(2)E2的大小;

(3)当t=时,离子的速度;

(4)当t=nT时,离子的坐标。

 

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如图1所示,水平放置的平行金属板A、B间距为d=20 cm,板长L=30 cm,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于A、B中间,距金属板右端x=15 cm处竖直放置一足够大的荧光屏。现在A、B板间加如图2所示的方波形周期电压,有大量质量m=1.0×10–7 kg、电荷量q=2.0×10–2 C的带正电粒子以平行于金属板的速度v0=1.0×104 m/s持续射向挡板。已知U0=1.0×102 V,粒子重力不计。求:

(1)粒子在电场中的运动时间;

(2)t=0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移;

(3)撤去挡板后荧光屏上的光带宽度。

 

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(2016·北京卷)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于版面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。

(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy;

(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知

(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

 

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(2015·安徽卷)在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电荷量为+q的粒子,BC是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:

(1)粒子从AC过程中电场力对它做的功;

(2)粒子从AC过程所经历的时间;

(3)粒子经过C点时的速率。

 

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