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(2017·福建福州八县一中高二联考)如图所示,极板A、B、K、P连入电路,极板...

(2017·福建福州八县一中高二联考)如图所示,极板A、B、K、P连入电路,极板PKAB之间分别形成电场,已知电源的电压恒为E=300 V,电阻R1=20 kΩ,R2=10 kΩ,AB两极板长L=6.0×10–2 m,电荷量q=–1.6×10–18 C、质量m=1.0×10–29 kg,从极板K中心经P、K间电场加速后,沿A、B中线进入电场中发生偏转,恰好从B板的右边缘飞出。(极板间电场可视为匀强电场且不考虑极板边缘效应,不计粒子重力)求:

(1)极板PK之间电压UPKAB之间电压UAB

(2)粒子刚进入偏转极板AB时速度v0

(3)两极板AB的间距d。

 

(1) UAB=300 V (2) (3) 【解析】(1)极板PK之间的电压UPK即为R1两端电压,所以 AB之间的电压为UAB,所以UAB=E=300 V (2)粒子在KP间加速度运动,由动能定理得:qUPK=mv02 所以有: (3)粒子在极板A、B之间轨迹为抛物线 侧移y=at2 而 且y=d 联立得: 【名师点睛】此题是带电粒子在电场中的运动问题;关键是先搞清电路的结构,知道粒子在水平和竖直方向的运动特点,并联系匀变速直线运动的规律列方程解答。  
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(2017·北京昌平区高三期末)如图所示,带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置,M、N两板间的距离d=0.5 m。现将一质量m=1×10–2 kg、电荷量q=4×10–5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0=4 m/s的初速度水平抛出,A点距离两板上端的高度h=0.2 m;之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间,沿直线运动碰到N板上的C点,该直线与曲线的末端相切。设匀强电场只存在于M、N之间,不计空气阻力,取g=10 m/s2。求:

(1)小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向;

(2)M、N两板间的电场强度的大小和方向;

(3)小球到达C点时的动能。

 

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(2017·湖北黄冈中学高二周末考)如图所示,两平行金属板A、B长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10–10 C,质量m=10–20 kg,沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106 m/s,粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RD与界面PS的交点。

(1)粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小?

(2)粒子到达PS界面时离D点的距离为多少?

(3)设O为RD延长线上的某一点,我们可以在O点固定一负点电荷,使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动,求在O点固定的负点电荷的电量为多少?(静电力常数k=9.0×109 N·m2/C2,保留两位有效数字)

 

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(2017·山西大学附中高二期中)飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成,探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节,只要测量出带电粒子的飞行时间,即可以测量出其比荷。如图所示,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器。已知加速电场ab板间距为d,偏转电场极板M、N的长度为L1,宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。

(1)设离子的比荷为k(k=q/m),当a、b间的加速电压为U1,在M、N间加上适当的电压U2,试求离子进入偏转电场时的初速度v;以及探测器偏离开中线的距离y。

(2)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子比荷k的表达式。

 

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(2017·云南云天化中学高二期中)如图所示,虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场,在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e,质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点,最后电子打在右侧的屏上,AO连线与屏垂直,垂足为O,电子重力忽略不计。求:

(1)电子从释放到打到屏上所用的时间;

(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ;

(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离y。

 

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(2017·北京大兴区高三统练)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×l04 N/C。现有一质量m=0.l0 kg,电荷量q=8.0×l0–5 C的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。试求此过程中取g=l0 m/s2):

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;

(3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

 

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