（2017·山西大学附中高二期中）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），当a、b间的加速电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，试求离子进入偏转电场时的初速度v；以及探测器偏离开中线的距离y。
（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子比荷k的表达式。
（2017·云南云天化中学高二期中）如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离y。
（2017·北京大兴区高三统练）如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×l04 N/C。现有一质量m=0.l0 kg，电荷量q=8.0×l0–5 C的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。试求此过程中取g=l0 m/s2）：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。
如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着
射线放射源P，已知射线实质为高速电子流，放射源放出粒子的速度v0=1.0
m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d =0.02 m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5
N/C。已知电子电量e=1.6
C，电子质量取m=9.0
kg。求：
（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积。
如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为
。现从P点处有质量为m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）。经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入C、D电场（平行金属板外电场忽略不计，重力不计，
，
）
（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v；
（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U1为多少？
（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U2的取值范围？
一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若板间距离d，板长l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为e，求：
（1）电子离开加速电场是的速度大小；
（2）电子经过偏转电场的时间；
（3）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
（4）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？
