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若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．
抛物线y=x2-2x-3的对称轴是直线 ．
如果反比例函数的图象过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为 ．
Rt△ABC中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则Rt△ABC的外接圆的半径是 ．
如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为 ．
求值：2sin30°= ．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△BOC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式； （2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积； （3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积  ？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另外一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直．
（1）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围； （2）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．  某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，
设每桶食用油的售价为x元（x≥50），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元． （1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？ （4）当每桶食用油的价格定为多少时，该商店一天销售这种食用油获得的利润最大？最大利润为多少？ 仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下： 【解析】 设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4 整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0 解得y1=-3，y2=2 ∴x2+2x的值为-3或2 请仿照上述解题方法，完成下列问题： 已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值． 如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）； （2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由．  已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标．
 如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m．若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过多少小时会达到拱顶？
 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．  如图，小明想测量某建筑物BC的高，站在点F处，看建筑物的顶端B，测得仰角为30°，再往建筑物方向前行40米到达点E处，看到其顶端B，测得仰角为60°，求建筑物BC的长（结果精确到0.1，
 ） 已知：抛物线y=x2-2x-3
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k的形式，并写出它的对称轴和顶点坐标； （2）画出它的图象． 已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根； （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 解方程：x2-4x=5
  如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 ．如图，∠1的正切值等于 ．
 一个钢管放在V形架内，如图所示其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为10cm，∠MPN=60°，则OP= cm．
 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
 已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．满足 时△ACP∽△ABC．（添加一个条件即可）．
 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
 A．ac＜0 B．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3 C．a+b+c＞0 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3（x-1）2+2（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 方程x2=9x的解是（ ）
A．x=9 B．x=3 C．x=9或x=0 D．x=0 如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
 A．35° B．70° C．105° D．150° 如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，则DE：BC的值是（ ）
 A．2：3 B．5：2 C．3：5 D．2：5 如果x=2是一元二次方程x2-x+m=0的解，那么m的值是（ ）
A．0 B．2 C．6 D．-2 |