已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点...

已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标．

过P作MN的垂线，设垂足为A，根据M、N的坐标和垂径定理，易求得AN、OA的长；若连接PQ，则PQ=OA，由此可求出P点的纵坐标及⊙P的半径；连接PN，在Rt△PAN中，根据勾股定理，即可求出PA的值，即P点的横坐标，由此可求出P点的坐标．【解析】过点P作PA⊥y轴，连接PN，PQ； ∵⊙P与x轴相切于点Q ∴PQ⊥x轴（1分） ∵M（0，2），N（0，8） ∴OM=2，ON=8，MN=6（2分） ∵PA⊥y轴 ∴ ∴PQ=5（3分）在Rt△PAN中，∠PAN=90°，由勾股定理得：（4分） ∴P点坐标为（4，5）．（5分）

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考点分析：

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难度：中等