2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

满足条件，则下列关系正确的是（   ）

A．        B．         C．        D．

2. 难度：简单

设集合，集合，若，则实数的取值范围是（   ）

A．      B．         C．       D．

3. 难度：简单

“若， 且，则， 全为0”的否命题是（    ）

A. 若， 且，则， 全不为0

B. 若， 且，则， 不全为0

C. 若， 且， 全为0，则

D. 若， 且，则

4. 难度：简单

设，则（   ）

A．          B．         C．       D．

5. 难度：简单

函数的定义域为（   ）

A．  

B．          

C．        

D．

6. 难度：简单

已知和是指数函数，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件      

B．必要不充分条件      

C．充要条件      

D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

若函数与在上都是减函数，则在上是（   ）

A．增函数       B．减函数         C．先增后减        D．先减后增

8. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（   ）

A．-4             B．-5               C．-6               D．-7

9. 难度：简单

函数，则值为（   ）

A．13                 B．12              C．11             D．10

10. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满，则的取值范围是（   ）

A．   

B．   

C．  

D．

11. 难度：中等

偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（   ）

A．2                 B．3                C．4              D．5

12. 难度：中等

定义在上的函数对任意都有，且函数的图像关于成中心对称，对于，总存在使不等式成立，求的取值范围是（   ）

A．       B．       C．    D．

二、填空题

13. 难度：简单

命题“”的否定是____________．

14. 难度：中等

设命题“若，则”，命题“若，则”，则命题“”为_________命题．（填“真”或“假”）

15. 难度：简单

已知在上的最大值为6，则的最小值为_________．

16. 难度：简单

设是定义在上的函数，且对任意，均有成立，若函数有最大值和最小值，则___________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）．

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

18. 难度：简单

设集合，，且，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数，为常数，且函数的图象过点．

（1）求的值；

（2）若，且，求满足条件的的值．

21. 难度：中等

已知函数，（为实数），，．

（1）若，且函数的值域为，求的解析式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．

22. 难度：简单

设定义在上的函数，且对任意有，且当时，．

（1）求证：，且当时，有；

（2）判断在上的单调性；

（3）设集合，集合，若，求的取值范围．