Question

设是定义在上的函数，且对任意，均有成立，若函数有最大值和最小值，则___________．

Answer

【解析】

试题分析：由题可令得 再令 ,可得 ,则 ,记,则 那么为奇函数.设最大值为,则最小值为.则，，，那么,函数有最大值,则.故本题答案应填 .

考点：函数的奇偶性．

【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性. 由条件可构造函数,利用函数的单调性,得出最值情况可得结果.本题的难点在于构造函数.构造函数是解决函数问题的有效方法,是转化问题的一种手段,构造的关键在于对题目情景要善于观察,联想和发现,基本思路是从一个目标出发,联想某种曾经遇到过的函数性质,方法,手段等,而后借助这些内容接近目标,直到把问题归结到一个可以成立的函数上.