Question

已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．

Answer

．

【解析】

试题分析：先对进行化简,其中条件要分类讨论, 再根据是的一个必要不充分条件,可得两条件中之间关系,得出关于的不等式,解不等式可得的取值范围.

试题解析：

由得，

由得，当时，；当时，；

当时，

由题意得，是的一个必要不充分条件，

当时，满足条件；当时，得，

当时，得

综上，．

考点：1.分式不等式；2.一元二次不等式；3.充要条件；4.分类讨论.

【方法点晴】本题主要考查分式不等式,一元二次不等式的解法,充要条件的定义及分类讨论的使用.在某些含字母参数的数学命题中,可以借助间的相互关系,确定相应不等式（方程）,从而建立关于参数的不等式（方程）,进而求得参数的取值范围,在充要条件的使用中,要理解由条件得出结论是充分性,由结论推出条件成立是必要性,充要条件是双向的,应该由条件到结论,再由结论到条件两次判断.