2009-2010学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学练习试卷4（必修3、4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知P（-，）是角a终边上一点，则sinα的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

2. 难度：中等

某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16

3. 难度：中等

已知a=（2，3），b=（x，-6），若a∥b，则x等于（ ）
A．9
B．4
C．-4
D．-9

4. 难度：中等

袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知sin2α=，则sinα+cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

当x=2时，右面的程序段运行的结果是（ ）

A．5
B．11
C．19
D．23

7. 难度：中等

函数在一个周期内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知锐角A、B满足A+B=，则（1+tanA）（1+tanB）=（ ）
A．
B．
C．
D．2

9. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=（ ）
A．96
B．99
C．100
D．91

10. 难度：中等

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8

11. 难度：中等

如图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若=，=，则等于（ ）

A．-
B．-+
C．+
D．-

12. 难度：中等

若α∈（0，π），且，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为    ．

14. 难度：中等

若向量、、满足++=，且=1，则=    ．

15. 难度：中等

已知tanα，tanβ是方程2x²-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=    ．

16. 难度：中等

某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是； ④样本的平均数是101.3． 正确命题的代号是    （写出所有正确命题的代号）．

三、解答题

17. 难度：中等

袋中有大小相同的红球1只、黄球2只，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．

18. 难度：中等

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

19. 难度：中等

如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5，89.5），这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）；
（3）若准备取成绩最好的300名发奖，则获奖的最低分数约是多少？

20. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调增区间；

21. 难度：中等

设函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于x=1对称，求y=g（x）的解析式；
（3）把y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到y=g（x）的图象，求m的最小值．

22. 难度：中等

函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R，
（1）求g（a）；
（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．